Tham khảo Triết học toán học

  1. ↑ “Is mathematics discovered or invented?”. University of Exeter. Truy cập ngày 28 tháng 3 năm 2018. 
  2. ↑ “Math: Discovered, Invented, or Both?”. pbs.org. Truy cập ngày 28 tháng 3 năm 2018. 
  3. ↑ Kleene, Stephen (1971). Introduction to Metamathematics. Amsterdam, Netherlands: North-Holland Publishing Company. tr. 5. 
  4. ↑ Mac Lane, Saunders (1998), Thể loại dành cho nhà toán học làm việc, ấn bản 2, Springer-Verlag, New York, NY.
  5. ↑ Chủ nghĩa Platon trong Siêu hình học (Từ điển bách khoa triết học Stanford)
  6. ↑ "Chủ nghĩa Platon trong triết học toán học", (Từ điển bách khoa triết học Stanford)
  7. ↑ Ivor Grattan-Guinness (chủ biên), Từ điển bách khoa đồng hành về lịch sử và triết học của khoa học toán học, Routledge, 2002, tr. 681.
  8. ↑ Chủ nghĩa tự nhiên trong triết học toán học (bách khoa toàn thư Stanford)
  9. ↑ Mark Balaguer, "Chống lại chủ nghĩa Platon nhập tịch (Maddian)", Philosophia Mathematica 2 (1994), 97 Phản 108.
  10. ↑ Linsky, B., và Zalta, E., 1995, "chủ nghĩa Platon tịch vs Platonized nghĩa tự nhiên", Tạp chí Triết học, 92 (10): 525-555.
  11. ↑ Tegmark, Max (tháng 2 năm 2008). “The Mathematical Universe”. Foundations of Physics 38 (2): 101–150. Bibcode:2008FoPh...38..101T. arXiv:0704.0646. doi:10.1007/s10701-007-9186-9. 
  12. ↑ Tegmark (1998), tr. 1.
  13. 1 2 Carnap, Rudolf (1931), "Die logizistische Grundlegung der Mathematik", Erkenntnis 2, 91-121. Tái bản, "Các nền tảng logic của toán học", E. Putnam và GJ Massey (trans.), Ở Benacerraf và Putnam (1964). In lại, trang.   41 trận52 ở Benacerraf và Putnam (1983).
  14. ↑ Audi, Robert (1999), The Cambridge Dictionary of Philosophy, Cambridge University Press, Cambridge, Vương quốc Anh, 1995. 2nd edition. Trang 542.
  15. ↑ Foundations of Constructive Analysis, 2012 
  16. ↑ From an 1886 lecture at the 'Berliner Naturforscher-Versammlung', according to H. M. Weber's memorial article, as quoted and translated in Gonzalez Cabillon, Julio (3 tháng 2 năm 2000). “FOM: What were Kronecker's f.o.m.?”. Truy cập ngày 19 tháng 7 năm 2008. Gonzalez gives as the sources for the memorial article, the following: Weber, H: "Leopold Kronecker", Jahresberichte der Deutschen Mathematiker Vereinigung, vol ii (1893), pp. 5-31. Cf. page 19. See also Mathematische Annalen vol. xliii (1893), pp. 1-25.
  17. 1 2 Mayberry, J.P. (2001). The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets. Cambridge University Press. 
  18. ↑ Brown, James (2008). Philosophy of Mathematics. New York: Routledge. ISBN 978-0-415-96047-2. 
  19. ↑ Franklin, James (2014), " Một triết học hiện thực của Aristoteles ", Palgrave Macmillan, Basingstoke; Franklin, James (2011), " Chủ nghĩa Aristoteles trong triết học toán học ", Studia Neoaristotelica 8, 3-15.
  20. ↑ Maddy, Penelope (1990), Chủ nghĩa hiện thực trong Toán học, Nhà xuất bản Đại học Oxford, Oxford, Vương quốc Anh.
  21. ↑ Ayer, Alfred Jules (1952). Language, Truth, & Logic. New York: Dover Publications, Inc. tr. 74 ff. ISBN 978-0-486-20010-1. 
  22. ↑ Tymoczko, Thomas (1998), New Directions in the Philosophy of Mathematics. ISBN 978-0691034980.
  23. ↑ Ernest, Paul. “Is Mathematics Discovered or Invented?”. University of Exeter. Truy cập ngày 26 tháng 12 năm 2008. 
  24. ↑ . (Phỏng vấn).  |tựa đề= trống hay bị thiếu (trợ giúp)
  25. ↑ “Humanism and Mathematics Education”. Math Forum. Humanistic Mathematics Network Journal. Truy cập ngày 26 tháng 12 năm 2008. 
  26. ↑ Popper, Karl Raimund (1946) Tập bổ sung của Hiệp hội Aristoteles Tập XX.
  27. ↑ Gregory, Frank Hutson (1996) " Số học và hiện thực: Sự phát triển ý tưởng của Popper ". Đại học thành phố Hồng Kông. Tái xuất bản trong Triết học của Tạp chí Giáo dục Toán học số 26 (tháng 12 năm 2011)
  28. 1 2 Ganesalingam, Mohan (2013). The Language of Mathematics: A Linguistic and Philosophical Investigation. Lecture Notes in Computer Science 7805. Springer. ISBN 978-3-642-37011-3. doi:10.1007/978-3-642-37012-0. 
  29. ↑ Yablo, S. (8 tháng 11 năm 1998). “A Paradox of Existence”. 
  30. 1 2 Putnam, H. Toán học, Vật chất và Phương pháp. Giấy tờ triết học, tập. 1. Cambridge: Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 1975. Lần 2. chủ biên, 1985.
  31. ↑ Lĩnh vực, Hartry, 1989, Chủ nghĩa hiện thực, Toán học và Phương thức, Oxford: Blackwell, tr. 68
  32. ↑ "Vì các đối tượng trừu tượng nằm ngoài phạm vi của nguyên nhân và hậu quả, và do đó không thể tiếp cận được, nên chúng không thể được biết thông qua các tác động của chúng đối với chúng ta" - Katz, J. Realistic Rationalism, 2000, tr. 15
  33. ↑ Philosophy Now: "Mathematical Knowledge: A dilemma" Lưu trữ 2011-02-07 tại Wayback Machine.
  34. ↑ Từ điển bách khoa tiêu chuẩn về triết học
  35. ↑ Đánh giá về tư duy mới của Hoàng đế

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Triết học toán học http://web.maths.unsw.edu.au/~jim/structmath.html http://www.maths.unsw.edu.au/~jim/studianeoaristot... http://www.c2.com/cgi/wiki?TheEmperorsNewMind http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/stoiche... http://us.macmillan.com/anaristotelianrealistphilo... http://www.rbjones.com/rbjpub/philos/maths/index.h... http://adsabs.harvard.edu/abs/2008FoPh...38..101T http://www.mit.edu/~yablo/apex.html#fn1 http://www.cs.nyu.edu/pipermail/fom/2000-February/... http://plato.stanford.edu/entries/platonism-mathem...